Fils d'Albert Bazire, ancien dirigeant de l'ORTF, il suit sa scolarité au lycée Corneille à Rouen puis devient diplômé de l'École navale et de l'Institut d'études politiques de Paris.
Ancien élève de l’ENA (1985-1987 ; promotion Fernand-Braudel), il devient auditeur à la Cour des comptes en 1987, puis conseiller référendaire en 1991 et chargé de mission auprès du secrétaire général du groupe Thomson.
Pendant la deuxième cohabitation, il est le directeur de cabinet du Premier ministre Édouard Balladur, entre mars 1993 et janvier 1995. Il prend la présidence de l'Association pour la réforme, une association créée par Édouard Balladur après l'élection présidentielle de 1995.
Fin 1995, il est nommé associé-gérant de la banque Rothschild & Cie, en charge des fusions-acquisitions et membre du Conseil de surveillance. Membre du Conseil de surveillance de cette banque en 1999, il devient alors directeur général du Groupe Arnault, fondé par Bernard Arnault, ainsi que du pôle presse de Louis Vuitton Moët Hennessy (LVMH), DI Group (La Tribune, Investir, etc.), et directeur du développement et des acquisitions de LVMH.
Depuis octobre 2006, il dirige aussi le fonds d'investissement, doté de 3 à 4 milliards d'euros, créé par Albert Frère et Bernard Arnault, le Groupe Arnault. Le 30 avril 2007, il rejoint le conseil de surveillance de Carrefour.
Il est également membre du conseil d'administration et directeur délégué de Montaigne Participations et Gestion, membre du conseil d'administration des compagnies DI Group, Europatweb (holding Internet de Bernard Arnault), et Ipsos.
Il est vice-président et membre du conseil de surveillance de Tajan, président de GA Investissements, MPG Investissements, de Gasa Développement et de Financière Saint Nivard, directeur de Bourville Immobilier, membre du comité de direction des Paul Doumer Automobiles.
Il a été nommé membre du conseil d’administration d'ATOS Origin en février 2009.
Il est depuis 1993 un proche de Nicolas Sarkozy et un de ses conseillers personnels.
Il a été son témoin lors de son mariage avec Carla Bruni le 2 février 2008.
Il est élu conseiller municipal au premier tour dans la commune de Bourville (Seine-Maritime), en mars 2008, mais battu par le maire sortant dont il briguait le mandat.
Il est l'auteur d'un livre : Journal de Matignon, paru chez Plon en 1998.
Il a participé à la conférence Bilderberg de 2011.
